Dopo essersi laureato in legge, giovanissimo, a Parma, esercita la professione di avvocato a Milano. Si occupa anche attivamente di politica (è tra i fondatori del Partito Nazionalista) e si distingue nel giornalismo: fondatore con A. Sormani di Idea Liberale sarà direttore del Corriere della Sera e collaboratore dell'Illustrazione Italiana. Nel periodo milanese, durante il quale è chiamato da Marco Praga a collaborare al libretto di Manon Lescaut, pubblica le raccolte di versi Poesie (1887) e Il ritorno (1896), mentre la sua attività di critico ci è testimoniata dalle Note letterarie (1897). Trasferitosi a Roma, è critico letterario e drammatico del Giornale d'Italia, per poi assumere la direzione dell'Idea Nazionale. Critico teatrale di sensibilità moderna, Oliva è anche autore del dramma Robespierre (1897), rappresentato nel 1911.

Libretti pucciniani curati da Oliva: Manon Lescaut (insieme a Praga, Giacosa, Illica, Ricordi, 1893).